Табела 5.2 Спецификација  предмета

Студијски програм/студијски програми : Информатика
Врста и ниво студија: Дипломске академске студије
Назив предмета: И232 - Нумеричка анализа
Наставник (Презиме, средње слово, име): Цветковић С. Александар
Наставник/сарадник за вежбе:  Милошевић Р. Мимица
Статус предмета: изборни
Број ЕСПБ: 7
Услов: нема
Циљ предмета Упознавање са основним и новим техникама нумеричке анализе у решавању приблема диференци-јалних и интегралних једанчина
Исход предмета Овладавање фундаменталним појмовима и алгоритмима који се користе за приближно решавање дифе-енцијалних и интегралних једначина
Садржај предмета Теоријска настава Формуле за нумеричко диференцирање. Линеарне ДЈ са константним коефицијентима. Приближно решавање обичних ДЈ. Линеарни вишекорачни методи: Ojлеров метод. Општи линеарни више-корачни метод. Конвергенција. Избор стартних вредности. Анализа грешака. Нумеричка стабил-ност. Предиктор-коректор методи. Примена вишекорачних метода на решавање система ДЈ и ДЈ ви-шег реда. Методи Рунге-Кута: Класични методи Рунге-Кута. Анализа грешака. Нумеричка стабил-ност. Примена на решавање система ДЈ и ДЈ вишег реда. Нумеричко решавање граничних проблема: Диференцни методи за линеарне граничне проблеме. Редукција линеарног граничног проблема на Кошијев проблем - Метод погађања.  Сопствене вредности граничног проблема – диференцни метод и метод суперпозиције. Приближно решавање линеарних парцијалних ДЈ. Метод мрежа. Апрокси-мација диференцног оператора. Апроксимација граничних услова. Проблем стабилности диференц-них шема. Диференцне шеме за једначине елиптичког, хиперболичког и параболичког типа. Приб-лижно решавање интегралних једначина. Линеарне интегралне једначине. Метод сукцесивних апроксимација. Метод итерираних језгара. Резолвента. Примена квадратурних формула. Фредхолм-ова интегрална једначина са дегенерисаним језгром. Метод замене језгра интегралне једначине деге-нерисаним језгром – развој у степени и Фуријеов ред, интерполациони метод. Пројекционо-вари-јациони методи. Варијациони приступ у решавању операторских једначина. Ритзов метод. Примене Ритзовог метода на контурне проблеме код обичних и парцијалних диференцијалних једначина. Пројекциони методи - метод момената и метод колокације. Практична настава:Вежбе, Други облици наставе, Студијски истраживачки рад На вежбама се раде примери у складу са градивом обрађеним на предавањима.
Литература Г. Миловановић, Нумеричка анализа III део, Научна књига, Београд 1988. Љ. Петковић, С. Тричковић, П. Рајковић, Збирка задатака из нумеричке математике, Универзитет у Нишу, Машински факултет, 1997.
Број часова  активне наставе						Остали часови
Предавања: 3	Вежбе: 2	Други облици наставе: 0		Студијски истраживачки рад: 0
Методе извођења наставе Фронтална, групна, интерактивна
Оцена  знања (максимални број поена 100)
Предиспитне обавезе			поена		Завршни испит		поена
домаћи задаци			15		писмени испит
колоквијум-и			45		усмени испит		40
семинар-и					..........