Табела 5.1 Спецификација  предмета  на студијском програму докторских студија

Назив предмета:   И332 - Операциона истраживања
Наставник или наставници:   Стојковић В. Небојша
Статус предмета: Изборни
Број ЕСПБ: 12
Услов: нема
Циљ предмета Научити студенте основним принципима линеарног и нелинеарног програмирања и вишекритеријумске оптимизације.
Исход предмета Студенти способни за употребу линеарног и нелинеарног програмирања програмирања и вишекритеријумске оптимизације у практичним ситуацијама.
Садржај предмета Линеарно програмирање. Општи задатак линеарног програмирања, симплекс метод, циклирање у симплекс методу, дуални проблем, задаци линеарног програмирања без природних ограничења, имплементација симплекс метода, решавање проблема линеарног програмирања применом пакета LINDO. Модификације симплекс метода. Методи за генерисање почетне тачке, метод минималних углова. Примал-дуал методи унутрашње тачке. Mehrotrin предиктор-коректор алгоритам, суперлинеарна конвергенција и коначно завршавање, MPS формат фајлова, смањење димензија у примал-дуал алгоритму, Проширени и нормални систем једначина, симболичка имплементација, Модификације у пакету PCx. Теорија игара. Доња и горња цена матричне игре, матричне игре са чистом и мешовитом стратегијом, теорија игара и линеарно програ-мирање. Транспортни проблем.  Формулација транспортног задатка, методи за решавање транспортног проб-лема, отворени модели транспортног задатка, дегенерација у транспортном проблему. Примена линеарног програмирања. Целобројно програмирање. Метод гранања и граница, Gomori-јев алгоритам одсецања. Дина-мичко програмирање. Математичка формулација, опште карактеристике, примене. Мрежно планирање. Анали-за структуре, правила за цртање мрежног дијаграма, нумерисање мрежног дијаграма, анализа времена по CPM  и PERT методу,  PDM метод, анализа трошкова, структуирање пројекта – WBS техника, метод кључних дога-ђаја, планирање ресурса, планирање трошкова. Нелинеарно програмирање. Општи задатак, безусловна оптими-зација, неградијентни и градијентни методи, условна оптимизација, метод Lagrange-ових множитеља, метод казнених функција, имплементација. Вишекритеријумска оптимизација. Поставка проблема, методи за одређи-вање неинфериорних решења, нтерактивни методи. Локацијски проблеми. Метрика, дискретни локацијски проблеми, континуални локацијски проблеми. Оптимизација на мрежама. Налажење најкраћег пута између два чвора у мрежи, налажење к најкраћих путева, проблем трговачког путника, проблем рутирања возила.
Препоручена литература 1. P.S. Stanimirović, N.V. Stojković, i M. Petković, Matematičko programiranje, Prirodno-matematički fakultet u Nišu, Niš, 2007, IV+415. 2. P.S. Stanimirović, I.M. Jovanović, Mrežno planiranje i MS Project, Prirodno-matematički fakultet u Nišu, Niš, 2008, IX+448. 3. P.S. Stanimirović, G.V. Milovanović, I.M. Jovanović, Primene linearnog i celobrojnog programiranja, Prirodno-matematički fakultet u Nišu, Niš, 2008, X+298. 4. P.S. Stanimirović, G.V. Milovanović, G.V., Simbolička implementacija nelinearne optimizacije, Elektronski fakultet u Nišu, Edicija monografije, Niš, 2002, X+236.
Број часова  активне наставе	Предавања: 4			Студијски истраживачки рад:
Методе извођења наставе На предавањима се користе класичне методе наставе уз коришћење видео пројектора и интеракцију са студентима. Знање студената се тестира преко израде домаћих задатака и колоквијума. На завршном усменом испиту се проверава свеобухватно разумевање изложеног градива.
Оцена  знања (максимални број поена 100)
Предиспитне обавезе		поена	Завршни испит		поена
домаћи задаци		10 (2x5)	усмени испит		70
семинарски рад		20	..........