Табела 5.2 Спецификација  предмета

Студијски програм/студијски програми : Математика, Информатика
Врста и ниво студија: Основне академске студије
Назив предмета: И111, M110 - Дискретне структуре
Наставник (Презиме, средње слово, име): Ћирић М. Душан
Статус предмета: обавезан
Број ЕСПБ: 7
Услов: нема
Циљ предмета Упознавање са основним концептима исказне и предикатске логике, основним техникама доказива-ња математичких тврђења, основним дискретним структурама - скуповим, релацијама, функцијама, графовима, низовима, матрицама итд, и основним техникама нумерисања и пребројавања објеката.
Исход предмета Студенти треба да науче да користе логички исправне форме закључивања, избегну опште грешке у закључивању, да користе основне технике доказивања, да раде са симболичким изразима као са кон-кретним објектима, да раде са скуповима, релацијама, функцијама, графовима и другим дискретним структурама, да овладају основним техникама пребројавања, да усвоје алгоритамски начин размиш-љања, и да науче да практично примене основне концепте и резултате дискретне математике.
Садржај предмета Исказна логика: искази, логички везници, исказне формуле, логичка еквивалентност, таутологије и контрадикције, логичка аргументација, правила закључивања, грешке у закључивању. Предикатска логика: предикати, квантификатори, логичка аргументација са квантификаторима. Технике дока-зивања: методе доказивања, директни и индиректни докази, грешке у доказивању, стратегије дока-зивања, резоновање унапред и уназад, математичка индукција, рекурзивне дефиниције, структурна индукција. Скупови: задавање скупова, једнакост и инклузија, скуповне операције, уређене n-торке, Декартов производ. Релације: задавање релација, графови, операције са релацијама, релације екви-валенције, партиције скупа, уређени скупови. Функције: кореспонденције и функције, бијекције, инверзна функција, операције, низови и матрице. Кардинали и пребројавање: кардиналност скупа, коначни и бесконачни скупови, пребројиви и непребројиви скупови, принципи пребројавања, уређе-ни и неуређени избори елемената, пермутације, принцип укључења-искључења.
Литература 1. S. S. Epp, Discrete Mathematics with Applications, Thomson - Brooks/Cole, 2004. 2. K. H. Rosen, Discrete Mathematics and Its Applications, Mc Graw Hill, 2003. 3. James A. Anderson, Diskretna matematika sa kombinatorikom, Računarski fakultet, Beograd, i CET, Beograd, 2005. 4. Branimir Šešelja i Andreja Tepavčević, Algebra I, Univerzitet u Novom Sadu, Prirodno-matematički fakultet,  Novi Sad, 2000.
Број часова  активне наставе						Остали часови
Предавања: 2	Вежбе: 2	Други облици наставе:			Студијски истраживачки рад:
Методе извођења наставе На предавањима се користе класичне методе наставе уз коришћење видео пројектора и интеракцију са студентима. На вежбама се практично реализују изложени принципи и анализирају типични про-блеми и њихова решења. Знање студената се тестира преко домаћих задатака и колоквијума, где се путем решавања задатака утврђује како степен усвојених теоријских знања, тако и вештина њихове примене. На завршном усменом испиту се проверава свеобухватно разумевање изложеног градива.
Оцена  знања (максимални број поена 100)
Предиспитне обавезе			поена	Завршни испит			поена
активност у току предавања			5	писмени испит
домаћи задаци			10 (5x2)	усмени испт			45
колоквијум-и			40 (2x20)	..........
семинар-и