Студијски програм/студијски програми : Математика, Информатика
Врста и ниво студија: Основне академске студије
Назив предмета: М114 - Математичка анализа 2
Наставник (Презиме, средње слово, име): Ћирић М. Душан
Статус предмета: обавезни
Број ЕСПБ: 8
Услов:     није предвиђен
Циљ предмета Овладавање интегралним рачуном функција једне реалне променљиве
Исход предмета Савладавање теорије неодрећених и одређених  интеграла, примене на проблеме мерења, тероије бројних и функционалних низова и редова.
Садржај предмета Теоријска настава Неодређени интеграли: Примитивна функција и неодређени интеграл, дефиниција и особине. Таблица неодређених интеграла. Теорема замене у неодређеном интегралу. Теорема парцијалне интеграције у неодређеном интегралу. Интеграција рационалних функција. Интеграција функција која се своди на интеграцију рационалних функција. Одређени интеграли: Дефиниција и особине одређених интеграла. Горње и доње Дарбуове суме, дефиниција и особине. Потребан и довољан услов за интеграбилност ограничених функција. Особине интеграбилних функција. Прва теорема о средњој вредности за одређене интеграле. Одређени интеграл са променљивом горњом границом. Њутн-Лајбницова формула. Теорема замене и парцијалне интеграције за одређене интеграле. Друга теорема о средњој вредности за одређене интеграле. Примена одређених интеграла. Несвојсвени интеграли. Бројни редови: Појам реда. Својства конвергентних редова. Кошијев критеријум конвергенције редова. Редови са ненегативним члановима. Поредбени критеријуми. Критеријуми за испитивање редова са позитивним члановима. Алтернативни редови. Апсолутно конвергентни редови. Условна конвергенција бројних редова. Критеријуми за конвергенцију произвољних редова. Производ редова. Поновљени редови. Бесконачни производи.  Функционални низови и редови: Конвергенција функционалних низова и редова. Равномерна конвергенција функционалних низова и редова. Критеријуми за равномерну конвергенцију функционалних редова. Гранична вредност, непрекидност, диференцијабилности и интеграбилност функционалних низова и редова. Степени редови. Област конвергенције и полупречник конвергенције степеног реда. Аналитичке функције. Практична настава:Вежбе, Обрађују се примери у складу са теоријском наставом.
Литература 1. Л. Д. Кудријавцев, Елементи математического анализа 1, Всша школа, Москва. 2. Б. П. Демидович, Сборник задач по математическому анализу, Мир, Москва.
Број часова  активне наставе						Остали часови 0
Предавања: 3	Вежбе: 3	Други облици наставе: 0		Студијски истраживачки рад: 0
Методе извођења наставе Фронтална, групна, интерактивна
Оцена  знања (максимални број поена 100)
Предиспитне обавезе			поена		Завршни испит		поена
домаћи задаци			15		писмени испит
колоквијум-и			45		усмени испит		40