Табела 5.2 Спецификација предмета

Студијски програм/студијски програми: Математика (обавезни), Информатика (изборни)

Врста и ниво студија Основне академске студије

Назив предмета: М123 - Увод у нумеричку анализу

Наставник (Презиме, средње слово, име): Цветковић Илић С. Драгана

Статус предмета: oбавезни / изборни

Број ЕСПБ: 7

Услов: није предвиђен

Циљ предмета

Упознавање основних метода нумеричке анализе.

Исход предмета

Овладавање фундаменталним појмовима нумеричке анализе, и апаратом израчунавања којим се ова дисциплина користи.

Садржај предмета

Теоријска настава

Рекурзивна израчунавања и сумирање: Диференцне једначине. Двочлане и трочлане рекурентне релације. Верижни разломци. Асимптотски развој. Општа теорија итеративних процеса: Банахов став о непокретној тачки. Итеративни процеси за решавање једначина. Ред конвергенције и опште карактеристике процеса. Аиткенов д2-метод. Општи методи за убрзавање конвергенције итеративних процеса. Нелинеарне једначине и системи: Њутнов метод. Метод половљења интервала. Конструкција метода вишег реда. Метод Њутн-Канторовича за системе нелинеарних једначина. Градијентни методи. Решавање алгебарских једначина. Локализација нула. Бернулијев метод. Нумерички методи у линеарној алгебри: Норме вектора и матрица. Конвергенција матричних низова и редова. Директни методи за решавање система линеарних једначина. Гаусс-ов метод. Итеративни процеси у линеарној алгебри. Формирање итеративних процеса. Метод просте итерације и Гаусс-Саидел-ов метод. Проблем сопствених вредности: Локализација сопствених вредности. Методи за одређивање карактеристичног полинома. Методи за доминантне и субдоминантне сопствене вредности. Јакобијев метод. Интерполација функција: Чебишевљеви системи. Лагранжеова интерполација. Оцена грешке. Њутнова интерполација са подељеним разликама. Рачун коначних разлика. Њутнове интерполационе формуле. Интерполационе формуле са централним разликама. Хермитова интерполација. Нумеричко диференцирање и увод у нумеричку интеграцију: Формуле за нумеричко диференцирање. Квадратурне формуле интерполационог типа. Класе формула и степен тачности. Њутн-Котесове формуле. Уопштене квадратурне формуле.

Практична настава:Вежбе,

Обрађују се примери у складу са теоријском наставом.

Литература

  1. Градимир Миловановић, Нумеричка анализа 1, Научна књига, Београд 1986.
  2. Градимир Миловановић, Нумеричка анализа 2, Научна књига, Београд 1986
  3. Градимир Миловановић, Нумеричка анализа 3. Научна књига, Београд 1986

 

Број часова активне наставе

Остали часови

0

Предавања:

2

Вежбе:

2

Други облици наставе:

0

Студијски истраживачки рад:

0

Методе извођења наставе

Фронтална, групна, интерактивна

Оцена знања (максимални број поена 100)

Предиспитне обавезе

поена

Завршни испит

поена

домаћи задаци

15

писмени испит

 

колоквијум-и

45

усмени испит

40

семинар-и