Табела 5.2 Спецификација  предмета

Студијски програм/студијски програми : Математика
Врста и ниво студија: дипломске академске студије
Назив предмета: Диференцијалне једначине и динамички системи
Наставник (Презиме, средње слово, име): Јанковић В. Светлана
Наставник/сарадник за вежбе:  Милошевић С. Јелена
Статус предмета: Обавезан
Број ЕСПБ: 7.5
Услов:
Циљ предмета Упознавање савремених метода у теорији диференцијалних једначина и динамичких система
Исход предмета Овладавање техинкама које се примењују у решавању диференцијалних једначина, специјално: нормалних система диференцијалних једначина, линеарних система диференцијалних једначина, динамичких система и граничних пробелма
Садржај предмета Теоријска настава НОРМАЛНИ СИСТЕМИ  ДИФЕРЕНЦИЈАЛНИХ ЈЕДНАЧИНА Основни појмови и помоћни ставови. Егзистенција и јединственост решења. Интеграл нормалног система диференцијалних једначина. Системи диференцијалних једначина у симетричном облику. Зависност решења од параметра ЛИНЕАРНИ СИСТЕМИ ДИФЕРЕНЦИЈАЛНИХ ЈЕДНАЧИНА Линеарни системи диференцијалних једначина – фундамантални систем решења. Матрично решавање линеарних система диференцијалних једначина. Експонент матрице линеарних система диференцијалних једначина. Матрично решавање линеарних система диференцијалних једначина са констаним коефицијентима ДИНАМИЧКИ СИСТЕМИ ДИФЕРЕНЦИЈАЛНИХ ЈЕДНАЧИНА И СТАБИЛНОСТ РЕШЕЊА Фазне трајекторије динамичког система. Гранични цикл динамичког система у равни. Фазни портрет линеарних система диференцијалних једначина. Основне дефиниције теорије стабилности по Љапунову. Стабилност решења линеарних система диференцијалних једначина. Теорија Љапунова ГРАНИЧНИ ПРОБЛЕМИ И МЕТОД ФУНКЦИЈЕ ГРИНА Општи гранични проблем. Гринова функција. Практична настава:Вежбе, Други облици наставе, Студијски истраживачки рад На вежбама се обрађују примери у складу са градивом пређеним на предавањима
Литература Светлана Јанковић, Диференцијалне једначине, ПМФ, Ниш 2004. Светлана Јанковић, Јулка Кнежевић-Миљановић, Диференцијалне једначине I,II – Задаци са елементима теорије, Mатематички факултет, Универзитет у Београду, 2005., 2003.
Број часова  активне наставе						Остали часови
Предавања: 45	Вежбе: 30	Други облици наставе: 0		Студијски истраживачки рад: 0
Методе извођења наставе
Фронтална, групна, интерактивна
Предиспитне обавезе			поена		Завршни испит		поена
домаћи задаци			10		писмени испит
колоквијум-и			50		усмени испт		40
семинар-и