Табела 5.2 Спецификација  предмета

Студијски програм/студијски програми : Математика
Врста и ниво студија: Дипломске академске студије
Назив предмета: Kомплексна анализа
Наставник (Презиме, средње слово, име): Јовановић Ч. Иван
Наставник/сарадник за вежбе: Вујовић М. Светлана
Статус предмета: Обавезан
Број ЕСПБ: 7.5
Услов:
Циљ предмета Упознавање са новим техникама у комлексној  анализи
Исход предмета Овладавање техинкама које се примењују у теорији холоморфних пресликавања, аналитичких и хармонијских функција
Садржај предмета Теоријска настава ОСОБИНЕ ХОЛОМОРФНИХ ФУНКЦИЈА Кошијева теорема (доказ применом хомотопије), уопштена теорема Кошија, Рунгеова теорема АНАЛИТИЧКО ПРОДУЖЕЊЕ Појам аналитичког продужења, елемент аналитичке функције, продужење дуж пута, аналитичка функција, вишезначне елементарне функције, сингуларитети, појам Риманове Површи. КОНФОРМНА ПРЕСЛИКАВАЊА Конформни изоморфизми и аутоморфизми, принцип компактности, теорема Римана, теореме о коресподенцији граница, принцип симетрије. АНАЛИТИЧКИ МЕТОДИ Поредак и тип целе функције, теорема Фрагмен-Линделефа, веза раста функције и броја њених нула, асимптотске оцене, асимптотско разлагање, метод Лапласа. ХАРМОНИЈСКЕ ФУНКЦИЈЕ Хармонијске функције, контирни проблеми, Дирихлеов проблем (решење за круг). ХОЛОМОРФНЕ ФУНКЦИЈЕ ВИШЕ ПРОМЕНЉИВИХ Простор Cn , неке простије области, холоморфне функције, основна теорема Хартогса, степени и други редови, холоморфна пресликавања Практична настава:Вежбе, Други облици наставе, Студијски истраживачки рад На вежбама се раде примери у складу са градивом обрађеним на предавањима.
Литература Б.В. Шабат: Увод у комплексну анализу, Москва, 1976 В. Дајовић, Теорија функција комплексне променqиве, Београд, 1977 М. Никић: Основи комплексне анализе, Београд, 1992. В. Сидоров, М.В. Федорчук, М.И. Шабунин: Лекције из теорије  функција комплексне променљиве, Москва, 1989
Број часова  активне наставе						Остали часови
Предавања: 45	Вежбе: 30	Други облици наставе: 0		Студијски истраживачки рад: 0
Методе извођења наставе Фронтална, групна, интерактивна
Оцена  знања (максимални број поена 100)
Предиспитне обавезе			поена		Завршни испит		поена
домаћи задаци			15		писмени испит
колоквијум-и			45		усмени испит		40
семинар-и					..........