Табела 5.2 Спецификација  предмета

Студијски програм/студијски програми : Математика

Врста и ниво студија: Дипломске академске студије

Назив предмета: Теорија оператора

Наставник (Презиме, средње слово, име): Ракочевић Р. Владимир

Наставник/ сарадник за вежбе:  Мосић В. Дијана

Статус предмета: Обавезан

Број ЕСПБ: 7.5

Услов: није предвиђен

Циљ предмета

Упознавање са савременим достигнућима теорији  оператора

Исход предмета

Овладавање техинкама које се примењују у теорији оператора на Банаховим и Хилбертовим просторима, посебно са операторима на Хилбертовим просторима, као и спектралним својствима оператора.

Садржај предмета

Теоријска настава

 

Оператори на Хилбертовим просоторима.

Хилбет-адјунговани оператор. Хермитски, нормални, унитарни и позитивни оператори. Квадратни корен позитивног оператора. Пројектори и ортогонални пројектори. Парцијална изометрија. Поларна декомпоѕиција оператора. Хермитски оператор као разлика два позитивна оператора.

 

Оператори на Банаховим просторима.

Адјунговани оператор. Оператори са затвореном сликом

 

Практична настава:Вежбе

На вежбама се раде примери у складу са градивом обрађеним на предавањима.

Литература

  1. G. Bachman and L. Narici, Functional Analysis, Academic Press, New York,  1966
  2. E. Kreyszig,  Introductionary  functional analysis with applications,  John Wiley and Sons,  New York,  1978.
  3. В. Ракочевић: Функционална анализа, Научна књига, Београд, 1994.
  4. M . Schechter, Principles of Functional Analysis, Second edition, Graduate Studies in Mathematics, Volume 36, American  Mathematical Society, Providence, Rhode Island, 2002

Број часова  активне наставе

Остали часови

Предавања:

45

Вежбе:

30

Други облици наставе:

0

Студијски истраживачки рад:

0

Методе извођења наставе

Фронтална, групна, интерактивна

Оцена  знања (максимални број поена 100)

Предиспитне обавезе

поена

Завршни испит

поена

домаћи задаци

15

завршни тест

40

колоквијум-и

45

усмени испт

 

семинар-и

 

..........