Назив предмета:     Фредхолмови и Рисови оператори

Наставник (презиме, средње слово, име):     Живковић Златановић Ч. Снежана

Статус предмета:     изборни

Број ЕСПБ:     12

Услов:     није предвиђен

Циљ предмета

Овладавање методама Фредхолмове теорије, комптакнтим и Рисовим операторима, Фредхолмовом алтернативом и теоријом индекса.

Исход предмета

Студент је оспособљен да прати најновија достигнућа у области Фредхолмових и семи-Фредхолмових оператора, Вајлових, Браудерових и семи-Браудерових оператора, компактних и Рисових оператора, као и теорије спектара везаних за ове операторе.

Садржај предмета

 

  • Фредхолмови и семи-Фредхолмови оператори.
  • Рисови оператори.
  • Фредхолмова теорија у Банаховим алгебрама.
  • Рисова теорија у Банаховим алгебрама.
  • Идеали у алгебри оператора.
  • Пертурбације оператора.
  • Фредхолмова и Рисова теорија у C* и W*-алгебрама.

 

Препоручена литература

 

1.      S. R. Caradus, Pfaffenberger and B. Yood: Calkin algebras and algebras of operators on Banach  spaces, 1976.

2.     B. A.. Barens,  G. J. Murphy, M. R. F. Smith and  T. T. West: Riesz and Fredholm theory in Banach algebras, Pitman,  Boston-London-Melbourne, 1982.

3.      3. H. G. Heuser: Functional analysis, John Wiley, 1982.

 

Број часова  активне наставе:

Предавања: 60

Студијски истраживачки рад:

Методе извођења наставе

Фронтална, индивидуална, интерактивна

Оцена  знања

Предиспитне обавезе: 

Студент је у обавези да уради 4 домаћа задатка, сваки потпуно урађени домаћи задатак доноси студенту 10 поена

Начин и процедура полагања испита: 

Испит се полаже усмено. Максималан број поена на усменом испиту је 60.