Назив предмета: Функционална анализа
Наставник (презиме, средње слово, име): Ракочевић Р. Владимир
Статус предмета: изборни
Број ЕСПБ: 12
Услов: није предвиђен
Циљ предмета Овладавање методама функционалне анализе, посебно теоријом оператора на Банаховим и Хилбертовим просторима.
Исход предмета Студент је оспособљен да прати достигнућа у области функционалне анализе, као и да их примењује у другим областима математике. Посебно, студент влада савременим резултатима у вези Банахових и Хилбертових простора, ограничених и компактних оператора на овим просторима, као и елементима теорије Банахових алгебри и спектара.
Садржај предмета Банахови простори: норме, ограничени оператори, компактни оператори, сумабилност. Хилбертови простори: адјунговани оператор, самокоњуговани и нормални оператори, пројекције и ортогоналне пројекције, поларна декомпозиција, парцијална изометрија. Основне теореме функционлне анализе: Теорема Хана-Банаха, Банаха-Штајнхауса, Банаха о затвореном графику. Банахове алгебре: спектар и резолвента, инвертибилност и уопштена инвертибилност, спектар самоконјугованог оператора, спектар нормалног оператора, спектар компактног оператора.
Препоручена литература В.  Ракочевић: Функционална анализа, Научна књига, Београд, 1994.
Број часова  активне наставе:	Предавања: 60	Студијски истраживачки рад:
Методе извођења наставе Фронтална, индивидуална, интерактивна
Оцена  знања Предиспитне обавезе: Студент је у обавези да уради 4 домаћа задатка, сваки потпуно урађени домаћи задатак доноси студенту 10 поена. Начин и процедура полагања испита: Испит се полаже усмено. Максималан број поена на усменом испиту је 60.