Назив предмета:     Мера и интеграција

Наставник (презиме, средње слово, име):     Ђорђевић  С.  Драган

Статус предмета:     изборни

Број ЕСПБ:     12

Услов:     није предвиђен

Циљ предмета

Овладавање методама мере и интеграције, посебно савеременим приступима Лебеговом интегралу и његовим применама.

Исход предмета

Студент је оспособљен да прати најновија достигнућа у области мере и интеграције, као и да их примењује у другим областима математичке анализе и стохастике. Посебно, студент влада савременим резултатима o мери  и интеграцији у локално компактним Хаусдорфовим просторима, просторима функција, теореми Радон-Лебега-Никодима и Фуријеовој анализи.

Садржај предмета

 

  • Апстрактна интеграција
  • Позитивне Борелове мере
  • Lp-простори
  • Комплексне мере
  • Диференцирање
  • Интеграција на производу простора
  • Фуријеови редови
  • Фуријеова трансформација

 

Препоручена литература

 

1.      W. Rudin: Real and complex analysis, McGrow Hill, New York, 1966.

2.      Б. Мирковић: Теорија мера и интеграла, Научна књига, Београд, 1990.

 

Број часова  активне наставе:

Предавања: 60

Студијски истраживачки рад:

Методе извођења наставе

Фронтална, индивидуална, интерактивна

Оцена  знања

Предиспитне обавезе: 

Студент је у обавези да уради 4 домаћа задатка, сваки потпуно урађени домаћи задатак доноси студенту 10 поена.

Начин и процедура полагања испита: 

Испит се полаже усмено. Максималан број поена на усменом испиту је 60.