Назив предмета:     Простори блискости

Наставник (презиме, средње слово, име):     Кочинац Д. Љубиша

Статус предмета:     изборни

Број ЕСПБ:     12   

Услов:     нема услова

Циљ предмета

Оваладавање особинама простора блискости.

Исход предмета

Студент је оспособљен да доказује особине топлошких простора у вези са: просторима и потпросторима тополошких простора блискости, компактификације, равномерних стурктура и уопштења.

Садржај предмета

 

Теоријска настава

 

  • Основни појмови:

Увод. Топологија индукована блискошћу. Алтернативна дефиниција блискости. Подпростор и производ простора блискости.  

 

  • Компактификација простора блискости:

Ултрафилтри у просторима блискости. Дуалност у просторима блискости. Компактификација Смирнова. Простори локалне блискости.

 

  • Блискости и равномерне структуре:

Блискости индуковане равномерном структуром. Комплетизација униформних простора. Близостне класе равномерних структура. Уопштене равномерне структуре.  Хиперпростори равномерних структура.

 

  • Уопштене структуре:

Близостна конвергенција. Јединствена теорија тополошких, близостних и равномерних структура;. Секвенцијална блискост. Лодатова блискост.

Литература

 

1.       S.A. Naimpally, B.D. Warrack,  Proximity Spaces ,Cambridge University Press , 1970.

2.       R. Engelking ,  General topology,  Polska akademia nauk, Institut matematyczny, Monografie matematyczne, tom 60, Warszawa 1977.

 

Број часова  активне наставе:

Предавања:   60

Студијски истраживачки рад: 

Методе извођења наставе

Фронтална, интерактивна, индивидуална

Оцена  знања

Предиспитне обавезе: 

Студент је у обавези да уради 5 домаћих задатка, сваки потпуно урађени домаћи задатак доноси студенту 6 поена.

Начин и процедура полагања испита: 

Испит се полаже усмено. Максималан број поена на усменом испиту је 70.