Назив предмета:     Теорија вероватноћа

Наставник (презиме, средње слово, име):  Јанковић С. Слободанка

Статус предмета:     изборни

Број ЕСПБ:     12

Услов:     није предвиђен

Циљ предмета

Упознавање са математичким основама теорије вероватноће.

Исход предмета

Студенти треба да се оспособе за самостално изучавање посебних области из теорије вероватноће.

Садржај предмета

 

  • Математичке основе теорије вероватноће:

Аксиоматика Колмогорова.  Случајне промењљиве. Математичко очекивање као Лебегов интеграл. Условно математичко очековање и условна вероватноћа у односу на σ-алгебру.

  • Конструкција случајног процеса са датим коначнодимензионим расподелама.
  • Разни облици конвергенције случајних величина. Централна гранична теорема. Закони 0-1.
  • Стационарни случајни процеси и ергодичка теорија.
  • Мартингали.
  • Разне дефиниције појма случајности.

 

Препоручена литература

 

1.      Ширяев А. Н., Вероятност, Наука, Москва, 1980

2.      Feller W., An Introduction to Probability Theory and its Applications I & II, Wiley, New York, 1970

3.      Whittle P., Probability, Pinguin, Middlesex, 1970

4.      Колмогоров А. Н., Основные понятия теории вероятностей, ОНТИ, Москва, 1936

5.      Успенский В. А.,  Четыре алгоритмических лица сличайности, Дубна, 2005

 

Број часова  активне наставе:

Предавања: 60

Студијски истраживачки рад:

Методе извођења наставе

Фронтална, индивидуална, интерактивна

Оцена  знања

Предиспитне обавезе:  2 колоквијума по 25 поена, писмено

Начин и процедура полагања испита: 

Испит се полаже усмено. Максималан број поена на усменом испиту је 50.