Табела 5.1 Спецификација  предмета  на студијском програму докторских студија

Назив предмета:    Уређени скупови и мреже
Наставник или наставници (презиме, средње слово име):    Шешеља Бранимир
Статус предмета:    изборни
Број ЕСПБ:    12
Услов:    нема
Циљ предмета Упознавање са основним концептима теорија уређених скупова, мрежа и уређених алгебарских струк-тура,  као и са њиховим применама, пре свега у математичкој логици и теоријском рачунарству.
Исход предмета На крају курса студент треба да овлада основним идејама, концептима и резултатима теорија уређе-них скупова, мрежа и уређених алгебарских структура, и да буде оспособљен да те идеје, концепте и резултате самостално практично примени у научним истраживањима у оквиру тих истих или неких других научних области.
Садржај предмета Уређени скупови: Квази-уређења, уређења и уређени скупови, представљање уређених скупова, истак-нути елементи уређених скупова, идеали и филтери уређених скупова, изотона и антитона преслика-вања, изоморфизми уређених скупова, оператори затворења и везе Галуа. Мреже: Мреже као уређени скупови, мреже као алгебарске структуре, подмреже, конгруенције и хомоморфизми мрежа, идеали и филтри мрежа,  ограничене мреже, комплетне мреже, комплетизација, алгебарске мреже, мреже рела-ција, мреже подалгебри и конгруенција, мреже идеала и филтра. Важни типови мрежа: Модуларне и дистрибутивне мреже, бесконачно дистрибутивне и потпуно дистрибутивне мреже, репрезентација мрежа, комплементирање и псеудо-комплементирање, Булове алгебре, ортомодуларне мреже, Брауер-ове мреже. Уређене алгебарске структуре: уређене полугрупе и моноиди, квантали, резидуиране мре-же, Хејтингове алгебре, БЛ-алгебре, МВ-алгебре, примена мрежа у математичкој логици.
Препоручена литература 1. B. A. Davey and H. A. Priestley, Introduction to Lattices and Order, Cambridge University Press, Cambridge, 2002. 2. B. Šešelja, Teorija mreža, Univerzitet u Novom Sadu, Prirodno-matematički fakultet, 2006. 3. G. Birkhoff, Lattice Theory, American Mathematical Society, Providence, Rhode Island, 1984. 4. P. Crawley and R. P. Dilworth, Algebraic Theory of Lattices, Prentice-Hall Inc., New Jersey, 1973.
Број часова  активне наставе	предавања: 60			Студијски истраживачки рад:
Методе извођења наставе На предавањима се користе класичне методе наставе уз коришћење видео пројектора и интеракцију са студентима. Знање студената се тестира преко израде домаћих задатака и одбране семинарских радова. На завршном усменом испиту се проверава свеобухватно разумевање изложеног градива.
Оцена  знања (максимални број поена 100)
Предиспитне обавезе		поена	Завршни испит		поена
домаћи задаци		10 (2x5)	усмени испит		70
семинарски рад		20	.