Назив предмета:     Одабрана поглавља теорије оператора

Наставник (презиме, средње слово име):     Цветковић-Илић С. Драгана

Статус предмета:     изборни

Број ЕСПБ:     12

Услов:     није предвиђен

Циљ предмета

Овладавање специфичним својствима ограничених и неограничених оператора на Банаховим и Хилбертовим просторима.

Исход предмета

Студент је оспособљен да препозна и решава проблеме у вези аналитичког и непрекидног фунцкионалног рачуна, као и уопштене конвергенције затворeних оператора, пертурбације спектара и стабилности Фредхолмових оператора.

Садржај предмета

 

  • Затворени линеарни оператори на Банаховом и Хилбертовом простору.
  • Аналитички функционални рачун у Банаховим алгебрама.
  • Спектрална теорија хермитских, унитарних и нормалних оператора.
  • Уопштена конвергенција затворених оператора.
  • Пертурбације спектра.
  • Парови затворених подпростора.
  • Теореме стабилности Фредхолмових оператора.

 

Препоручена литература

 

  1. С. Курепа: Функционална анализа: елементи теорије оператора, Школска књига, Загреб, 1980.
  2. T. Kato, Perturbation theory for linear operators, Springer, Berlin, 1976.

 

Број часова  активне наставе

Предавања: 60

Студијски истраживачки рад:

Методе извођења наставе

Фронтална, индивидуална, интерактивна

Оцена  знања

Предиспитне обавезе: 

Студент је у обавези да уради 4 домаћа задатка, сваки потпуно урађени домаћи задатак доноси студенту 10 поена.

Начин и процедура полагања испита: 

Испит се полаже усмено. Максималан број поена на усменом испиту је 60.