Назив предмета:     Стохастичке диференцијалне једначине

Наставник (презиме, средње слово, име):     Јанковић  В. Светлана

Статус предмета:     изборни

Број ЕСПБ:     12

Услов:     није предвиђен

Циљ предмета

Стицање знања из теорије стохастичких диференцијалних једначина.

Исход предмета

Студенти се оспособљавају за самостална истраживања у области стохастичке интеграције и стохастичких диференцијалних једначина, као и да примењују стечена знања у другим областима.

Садржај предмета

 

  • Брауново кретање.
  • Стохастички интеграл Итоа.
  • Формула Итоа, неједнакости са моментима.
  • Стохастичке диференцијалне једначине. Егзистенција и јединственост решења.
  • Каратеодори и Коши-Маријама апроксимације решења.
  • Линеарне стохастичке диференцијалне једначине.
  • Стабилност решења стохастичких диференцијалних једначина.
  • Процеси Итоа. Теорема Гирсанова.
  • Стохастички интеграли и стохастичке диференцијалне једначине по мартингалима и мартингалним мерама.

 

Препоручена литература

 

1.      Karatzas, S. Shreve, Brownian Motion and Stochastic Calculus, Springer, Berlin, 1991.

2.      N. Ikeda, S. Watanabe, Stochastic Differential Equations and Diffusion Processes, North-Holland, 1981.

3.      B. Oksendal, St Stochastic Differential Equations , Springer, 2000.

4.      X. Mao, Stochastic Differential Equations and their Applications, Horwood Publishing Chichester, 1997.

5.      R. Lipser, A. Shiryaev, Statistics of Random Processes, I , II, Springer, 1977.

 

Број часова  активне наставе

Предавања: 60

Студијски истраживачки рад:

Методе извођења наставе

Фронтална, индивидуална, интерактивна

Оцена  знања

Предиспитне обавезе: 

Студент је у обавези да уради 3 домаћа задатка, сваки потпуно урађени домаћи задатак доноси студенту 10 поена.

Начин и процедура полагања испита: 

Испит се полаже усмено. Максималан број поена на усменом испиту је 70.