Назив предмета:     Теорија стабилности

Наставник  (презиме, средње слово име):     Кнежевић-Миљановић  Д.  Јулка

Статус предмета:     изборни

Број ЕСПБ:     12

Услов:     није предвиђен

Циљ предмета

Циљ предмета је упознати студенте са основним и савременим резултатима из теорије стабилности линеарних ДЈ и нелинеарних система ДЈ, као и из теорије стабилности приближних метода решавања ДЈ и ПДЈ. Циљ је такође упознати студенте са применама теорије стабилности у механици, биологији, теорији електричних кола итд.

Исход предмета

Студент је овладао теоријским основама теорије стабилности диференцијалних једначина и оспособљен да развијену теорију примењује у испитивању стабилности ДЈ у конкретним проблемима у применама. Посебно, студент је оспособљен да за решавање постављених проблема користи програмски пакет Мathematicа.

Садржај предмета

 

  • Tеорија стабилности линеарних система диференцијалних једначина.
  • Tеорија стабилности нелинеарних система диференцијалних једначина – стабилност по Љапунову: теореме Љапунова, критичне тачке.
  • Tеорија стабилности нелинеарних система диференцијалних једначина – глобална теорија: орбите, гранични цикли, Понкареове мапе, критиријуми Бендиксона.
  • Теорија стабилности нумеричких метода решавања диференцијалних и парцијалних диференцијалних једначина

 

Препоручена литература

 

  1. L. Perko, Differential Equations and Dynamic Systems, Springer, 1991.
  2. M. W. Hirsch, S.Smale, R. L. Devaney, Differential Equations, Dynamic Systems & Introduction to Chaos, Еlsevier, 1994.
  3. Stephen Lynch, Dynamical Systems with Applications of Mathematica, Birkhäuser Boston, 2007.

 

Број часова  активне наставе:

Предавања: 60

Студијски истраживачки рад:

Методе извођења наставе

Фронтална, индивидуална, интерактивна

Оцена  знања

Предиспитне обавезе: 

Студент је у обавези да уради 5 домаћих задатака, сваки потпуно урађени домаћи задатак доноси студенту 6 поена.

Начин и процедура полагања испита: 

Испит се полаже усмено. Максималан број поена на усменом испиту је 70.