Назив предмета:     Уопштени инверзи оператора

Наставник (презиме, средње слово, име):     Ђорђевић  С.  Драган

Статус предмета:     изборни

Број ЕСПБ:     12

Услов:     није предвиђен

Циљ предмета

Овладавање теоријом и применама уопштене инвертибилности оператора на Банаховим и Хилбертовим просторима, као и у прстенима и Банаховим алгебрама.

Исход предмета

Студент је оспособљен да прати најновија достигнућа у области уопштене инвертибилности. Посебно, оспособљен је да самостално решава проблеме у вези ограничених оператора на Банаховим и Хилбертовим просторима, као и у Банаховим алгебрама.

Садржај предмета

 

  • Уопштени инверзи у прстенима.
  • Уопштени инверзи у Банаховим и C* алгебрама.
  • Уопштени инверзи оператора на Банаховим и Хилбертовим просторима.
  • Пертурбације и адитивни резултати.  
  • Самокоњуговани, нормални и ЕП оператори.
  • Правило о обрнутом редоследу.
  • Репрезентације уопштених инверза линеарних оператора са затвореном сликом.
  • Операторске једначине.
  • Израчунавање уопштених инверза.

 

Препоручена литература

 

  1. D. S. Djordjević and V. Rakočević: Lectures on generalized inverses, Nis, 2008.

 

Број часова  активне наставе

Предавања: 60

Студијски истраживачки рад:

Методе извођења наставе

Фронтална, индивидуална, интерактивна

Оцена  знања

Предиспитне обавезе: 

Студент је у обавези да уради 4 домаћа задатка, сваки потпуно урађени домаћи задатак доноси студенту 10 поена.

Начин и процедура полагања испита: 

Испит се полаже усмено. Максималан број поена на усменом испиту је 60.