Табела 5.1 Спецификација  предмета  на студијском програму докторских студија

Назив предмета:   Фази скупови и системи
Наставник или наставници (презиме, средње слово име):   Ћирић Д. Мирослав
Статус предмета:   изборни
Број ЕСПБ:   12
Услов:   нема
Циљ предмета Упознавање са основним идејама, концептима и резултатима теорије фази скупова и система, са алгебарским основама фази логике, као и са практичним применама фази скупова.
Исход предмета На крају курса студент треба да овлада основним идејама, концептима и резултатима теорије фази скупова и система, и да буде оспособљен да те идеје, концепте и резултате самостално практично примени у научним истраживањима у оквиру те исте или неке друге научне области.
Садржај предмета Фази скупови: Појам фази скупа, скуповне и алгебарске операције на фази скуповима, Принцип екс-тензије, фази релације, композиција фази релација, фази уређења, фази еквиваленције и фази једна-кости, фази партиције, фази функције, екстензионалност, фази матрице, фази затворења. Алгебарске основе фази логике: Резидуиране мреже, Хејтингове алгебре, BL-алгебре, MV-алгебре, Геделове алгебре, троугаоне норме на јединичном интервалу, Лукашиевичева, производ и Геделова норма. Примене фази скупова: Моделирање неодређености, фази логика и апроксимативно резоновање, фази контрола, фази анализа података, фази кластеровање, фази одлучивање, фази језици и фази аутомати, фази алгебарске структуре, фази релациони системи, фази графови, фази тополошки простори.
Препоручена литература 1. R. Belohlavek, Fuzzy Relational Systems: Foundations and Principles, Kluwer, New York, 2002. 2. R. Belohlavek and V. Vychodil, Fuzzy Equational Logic, Springer, Berlin/Heidelberg, 2005. 3. J. N. Mordeson and D. S. Malik, Fuzzy Automata and Languages: Theory and Apllications, Chapman & Hall / CRC, Boca Raton, London, 2002. 4. J. N. Mordeson and P. S. Nair, Fuzzy Mathematics: An Introduction to Engineers and Scientists, Physica Verlag, Heidelberg, 2001. 5. G. Gerla, Fuzzy Logic: Mathematical Tools for Approximate Reasoning, Kluwer, Dodrecht, 2001.
Број часова  активне наставе	предавања:60			Студијски истраживачки рад:
Методе извођења наставе На предавањима се користе класичне методе наставе уз коришћење видео пројектора и интеракцију са студентима. Знање студената се тестира преко израде домаћих задатака и одбране семинарских радова. На завршном усменом испиту се проверава свеобухватно разумевање изложеног градива.
Оцена  знања (максимални број поена 100)
Предиспитне обавезе		поена	Завршни испит		поена
домаћи задаци		10 (2x5)	усмени испит		70
семинарски рад		20	..........