Студијски програм/студијски програми :      Математика (обавезни), Информатика (обавезни)

Врста и ниво студија:      Основне академске студије

Назив предмета:      Дискретне структуре

Наставник за предавања (Презиме, средње слово, име):     Ћирић М. Душан

Наставник /сарадник за вежбе:  Стаменковић Б. Александар

Статус предмета:     обавезни

Број ЕСПБ:     7

Услов:  није предвиђен

Циљ предмета

Упознавање са елеменатима математичке логике и теорије скупова

Исход предмета

Овладавање фундаменталним појмовима из исказне логике, елемената теорије скупова, релација и функција, предикатске логике, техника доказивања.

Садржај предмета

Теоријска настава

  • Исказна логика: Искази, логички везници, исказне формуле, интерпретација, истинитосне таблице, истинитосна функција, нормалне форме, таутологије,  основни логички закони, логичка аргументација.
  • Скупови, релације, функције: Скупови, Венови дијаграми, скуповне операције, Булове алгебре, партитивни скуп, Декартов производ. Релације, графови, операције са релацијама, основна својства релација, релације еквиваленције, уређења. Функције, композиција функција, инјекције, сирјекције, бијекције, операције, низови, матрице, кардиналност скупова, коначни и бесконачни скупови, пребројиви и непребројиви скупови.
  • Предикатска логика: Предикати, променљиве, квантификатори, терми, предикатске формуле, истинитосна вредност формуле, модел формуле, ваљане формуле
  • Технике доказивања: Дедуктивни и индуктивни методи, математичке теорије, математичке дефиниције, основни методи доказивања, математичка индукција, формални доказ.
  • Основе пребројавања: Математичка дефиниција пребројавања, основни принципи пребројавања, уређени и неуређени избори са и без понављања, биномни коефицијенти, биномна формула, биномни идентитети,  принцип укључења-искључења.

 

Практична настава:Вежбе,

Обрађују се примери у складу са теоријском наставом.

Литература

1.       James A. Anderson, „Diskretna matematika sa kombinatorikom“, Računarski fakultet, Beograd, i CET, Beograd, 2005 (glave 1-4, delovi glava 5, 6 i 8). – prevod knjige:  James A. Anderson, Discrete Mathematics with Combinatorics, Pearson Education, Inc., 2004.

2.       B. Šešelja, A. Tepavčević,“ Algebra 1“, Univerzitet u Novom Sadu, Prirodno-matematički fakultet, Novi Sad, 2000.

Број часова  активне наставе

Остали часови

0

Предавања:

30

Вежбе:

30

Други облици наставе:

0

Студијски истраживачки рад:

0

Методе извођења наставе

Фронтална, групна, интерактивна

Оцена  знања (максимални број поена 100)

Предиспитне обавезе

поена

Завршни испит

поена

практична настава

15

писмени испит

40

колоквијум-и

45

усмени испит

 

семинари