Студијски програм/студијски програми :     Математика
Врста и ниво студија:     Основне академске студије
Назив предмета:      Увод у алгебарске структуре
Наставник (Презиме, средње слово, име): Илић М. Снежана
Наставник/ сарадник за вежбе:  Стаменковић Б. Александар
Статус предмета:    обавезни
Број ЕСПБ: 8
Услов:     није предвиђен
Циљ предмета Упознавање основних  особина алгебарских структура.
Исход предмета Овладавање фундаменталним појмовима алгебарских структура из теорије групоида,  полугрупа, група, прстенова.
Садржај предмета Теоријска настава · Групоиди: Дефиниција, примери и основне особине. Подгрупоид. Хомоморфизми групоида. Директан производ групоида. Конгруенција и количнички групоид. · Полугрупа: Дефиниција и примери. Општи асоцијативни закон. Степен у полугрупи. Тест асоцијативности. Полугрупа речи. Квазигрупа. Скративи и инвертибилни елементи. · Групе: Разне дефиниције група, примери и основне особине. Дефиниција и својства степена у групи.Подгрупе. Подгрупе генерисане датим скупом. Ред елемента у групи. Теорема Лагранжа. Хомоморфизми група. Нормалне подгрупе - разне дефиниције и примери. Конгруенције на групи и количничке групе. Нормалне подгрупе и количничке групе. Веза између нормалних подгрупа и конгруенција на групи. Нормалне подгрупе и хомоморфизми група. Теореме о изоморфизму. Теорема о кореспонденцији. Директан производ група. Циклична група - дефиниција и примери. Теорема о генераторима коначне цикличне групе. Подгрупе цикличне групе. Хомоморфна слика цикличне групе. Директан производ цикличних група. Група пермутација. · Прстени: Дефиниција прстена, примери и основне особине. Комутативан прстен, јединица прстена.  Делитељи нуле. Прстен  остатака. Хомоморфизми прстена. Конгруенције и колични\чки прстени. Идеали и количнички прстени. Везе између идеала и конгруенција прстена. Интегрални домен. · Поље. Практична настава:Вежбе, Други облици наставе, Студијски истраживачки рад Обрађују се примери у складу са теоријском наставом.
Литература: Жикица Перовић: Алгебра I-бројеви, полиноми, групе, Универзитет у Нишу, 1978.                         Бранимир Шешеља, Андреја Тепавчевић: Алгебра I, Универзитет у Новом Саду, 2000.
Број часова  активне наставе						Остали часови 0
Предавања: 45	Вежбе: 45	Други облици наставе: 0		Студијски истраживачки рад: 0
Методе извођења наставе Фронтална, групна, интерактивна
Оцена  знања (максимални број поена 100)
Предиспитне обавезе			поена		Завршни испит		поена
домаћи задаци			10		писмени испит		35
колоквијум-и			20		усмени испит		35
семинар-и