Студијски програм/студијски програми: Математика
Врста и ниво студија  Основне академске студије
Назив предмета: Геометрија
Наставник (Презиме, средње слово, име): Станковић С. Мића
Наставник/ сарадник за вежбе: Крстић Б. Радмила
Статус предмета: обавезни
Број ЕСПБ:     8
Услов: није предвиђен
Циљ предмета Овладавање аксиоматским заснивањем геометрије.
Исход предмета Овладавање фундаменталним појмовима апсолутне и еуклидске геометрије, посебно аксиоматсим заснивањем
Садржај предмета Теоријска настава Основни појмови и групе аксиома у геометрији. Аксиоме инциденције. Последице аксиома инциденције. Аксиоме поретка.  Последице аксиома поретка. Појам дужи.  Полуправа и њене особине. Орјентација праве. Дефиниција и особине полуравни. Угаона линија и угао. Орјентација равни. Полупростори и разлагање простора помоћу равни.  Диедарска површ и диедар. Пеанови ставови о идентификацији правих, равни и простора са извесним скуповима тачака. Једноструко повезане полигонске површи.  16. Ви\в сеструко повезане полигонске површи. Рогљасте површи и рогљеви. Полиедарске површи. Полиедри.  Тополошке особине полиедара. Тополошки правилни полиедри. Аксиоме подударности и њихове прве последице. Изометријске трансформације простора С^н.  Подударност ликова. Подударност дужи и подударност углова. Прав угао. Ставови о подударности троуглова. Управност правих и равни. Подударност диедара. Специфична својства изометријских трансформација. Осна рефлексија равни С^2. Особине осне рефлексије равни С^2. Осносиметрични ликови у равни С^2. Представљање изометријских трансформација равни С^2 помоћу осних рефлексија. Трансмутација изометријских трансформација и аутоморфизми групе Г(И).  Праменови правих у равни С^2. Централна ротација равни С^2.Централна симетрија реда н у равни С^2. Транслација равни С^2.  Транслаторна (клизајућа) рефлексија равни С^2. Специфиче врсте изометријских трансформација простора С^3.  Прамен равни. Сноп равни. Сноп правих простора С^3.  Осна ротација простора С^3. Осна симетрија реда н простора простора С^3. Транслација простора С^3. Ротациона рефлексија простора С^3. Централна рефлексија простора С^3. Клизајућа рефлексија простора С^3.  Завојно кретање простора С^3. Непрекидност у геометрији.  Лежандрове теореме.  Еквиваленти петог Еуклидовог постулатa. Практична настава:Вежбе, Други облици наставе, Студијски истраживачки рад Обрађују се примери у складу са теоријском наставом.
Литература 1. М.С. Станковић, Основи геометрије, ПМФ у Нишу, 2006. 2. З. Лучић, Еуклидска и хиперболичкагеометрија, Математички факултет у Београду, 1994. 3. М. Првановић, Основи геометрије, Грађевинска књига, Београд, 1987. 4. Д. Лопандић, Збирка задатака из основа геометрије са решењима, ПМФ Београд, 1980.
Број часова  активне наставе						Остали часови 0
Предавања: 45	Вежбе: 45	Други облици наставе: 0		Студијски истраживачки рад: 0
Методе извођења наставе Фронтална, групна, интерактивна
Оцена  знања (максимални број поена 100)
Предиспитне обавезе			поена		Завршни испит		поена
домаћи задаци			15		писмени испит
колоквијум-и			45		усмени испит		40
семинар-и