Студијски програм/студијски програми: Математика
Врста и ниво студија:  Основне академске студије
Назив предмета: Maтематичка нализа 4
Наставник (Презиме, средње слово, име): Димитријевић С. Радослав
Наставник/ сарадник за вежбе: Милошевић С. Јелена
Статус предмета: обавезни
Број ЕСПБ:      8
Услов: није предвиђен
Циљ предмета Упоѕнавање особина функција више променљивих.
Исход предмета Овладавање фундаменталним појмовима анализе 4 и теорије Жорданове мере, вишеструких интеграла, кривих и површи, интеграције на многострукостима, параметарских интеграла.
Садржај предмета Теоријска настава Жорданова мера: Једноставни скупови. Елементарни скупови.Жорданова мера скупова. Скупови мере нула. Особине Жорданове мере. Вишеструки интеграли: Појам вишеструког интеграла. Услови интеграбилности функција. Класе интеграбилних функција. Својства вишеструких интеграла. Израчунавање вишеструких интеграла. Смена променљивих у висеструком интегралу. Вишеструки несвојствени интеграли: Појам несвојствених интеграла. Несвојствени интеграли ненегативних функција. Апсолутна конвергенција несвојствених интеграла. Смена променљивих у вишеструком несвојственом интегралу. Криве и површи у R^n: Површи у R^n. Тангентни простор многострукости. Орјентација површи. Оријентација векторског простора R^n. Орјентација елементарне површи параметризацијом. Тангентна оријентација елементарне површи. Трансферзална оријентација елементарне површи. Оријентација глатке површи. Површи са крајем. Оријентација глатке површи са крајем. Део по део глатке површи и њихова оријентација. Површина површи. Интеграција на многострукостима: Криволинијски и површински интеграли првог реда. Криволинијски и површински интеграли другог реда. Основне интегралне формуле анализе: Гринова формула. Формула Гаус-Остроградског. Стоксова формула. Независност криволинијског интеграла од путање интеграције.  Интеграли зависни од параметра: Равномерна конвергенција фамилије функција. Непрекидност интеграла по параметру. Диференцирање интеграла по параметру. Равномерна конвергенција несвојственог интеграла у односу на параметар. Гранична вредност и непрекидност несвојственог параметарског интеграла. Интеграбилност и диференцијабилност несвојственог параметарског интеграла. Ојлерови интеграли. Бета функција. Гама функција. Практична настава:Вежбе, Други облици наставе, Студијски истраживачки рад Обрађују се примери у складу са теоријском наставом.
Литература Димитријевић Радослав.,”Аналиѕа реалних функција више променљивих”. Димитријевић  Радослав, Манојловић Јелена ,” Збирка ѕадатака из аналиѕа реалних функција више променљивих”.
Број часова  активне наставе 90						Остали часови 0
Предавања: 45	Вежбе: 45	Други облици наставе: 0		Студијски истраживачки рад: 0
Методе извођења наставе Фронтална, групна, интерактивна
Оцена  знања (максимални број поена 100)
Предиспитне обавезе			поена		Завршни испит		поена
домаћи задаци			15		писмени испит
колоквијум-и			45		усмени испит		40
семинар-и