Студијски програм/студијски програми: Математика
Врста и ниво студија:  Основне академске студије
Назив предмета: Увод у диференцијалне једначине
Наставник (Презиме, средње слово, име): Манојловић В. Јелена
Наставник/ сарадник за вежбе: Дондић М. Исаило
Статус предмета:      обавезни
Број ЕСПБ:  7.5
Услов: није предвиђен
Циљ предмета Упознавање са основним методама теорије диференцијалних једначина.
Исход предмета Овладавање фундаменталним појмовима диференцијалних једначина, специјално  теоријом диференцијалних једначина првог реда, диференцијалних једначина вишег реда, система диференцијалних једначина,  нумеричких метода.
Садржај предмета Теоријска настава · Диференцијалне једначине првог реда. Основни појмови и дефиниције; Интеграл диференцијалне једначине; Геометријска интерпретација решења; Интеграбилне диференцијалне једначине у нормалном облику; Пеанова теорема; Егзистенција и јединственост решења – Пикарова теорема; Диференцијалне једначине у имплицитном облику; Сингуларно решење; Интеграбилне диференцијалне једначине у имплицитном облику · Диференцијалне једначине вишег реда.  Егзистенција и јединственост решења; Неки интеграбилни типови; Фундаментални систем решења линеарних диференцијалних једначина; Линеарне диференцијалне једначине са констаним коефицијентима; Снижавање реда линеарних диференцијалних једначина; Нехомогена линеарна диференцијална једначина; Линеарна диференцијална једначина другог реда. · Увод у системе диференцијалних једначина. Основни појмови и дефиниције; Медот елиминације – свођење система диференцијалних једначина на ДЈ вишег реда; Линеарни систем диференцијалних једначина са константим коефицијентима – Ојлеров метод. · Елементи аналитичке теорије диференцијалних једначина. Решење диференцијалних једначина у облику аналитичке функције; Регуларно-сингуларне тачке. Нумеричке методе . Ојлеров метод; Методи Рунге-Кута; Примена на системе диференцијалних једначина и диференцијалне једначине вишег реда. Практична настава:Вежбе, Други облици наставе, Студијски истраживачки рад Обрађују се примери у складу са теоријском наставом.
Литература 1. Светлана Јанковић, “ДИФЕРЕНЦИЈАЛНЕ ЈЕДНАЧИНЕ”, Ниш 2004. 2. Светлана Јанковић, Јулка Кнежевић-Мiљановић, “ДИФЕРЕНЦИЈАЛНЕ ЈЕДНАЧИНЕ – Задаци са елементима теорије”, Универзитет у Београду, 1999.
Број часова  активне наставе						Остали часови 0
Предавања: 45	Вежбе: 45	Други облици наставе: 0		Студијски истраживачки рад: 0
Методе извођења наставе Фронтална, групна, интерактивна
Оцена  знања (максимални број поена 100)
Предиспитне обавезе			поена		Завршни испит		поена
домаћи задаци			15		писмени испит
колоквијум-и			45		усмени испит		40
семинар-и