Студијски програм :  Примењена математика
Назив предмета:         Теорија апроксимација
Наставник: Илић Б. Дејан
Сардник: Милошевић Р. Мимица
Статус предмета:       изборни
Број ЕСПБ: 7.5
Услов
Циљ предмета Оваладавање концептима и методима за апроксимацију функција
Исход предмета Студент је оспособљен да успешно влада фундаменталним концептима теорије апроксимација и успешно примењује методе и алгоритме за апроксимацију функција
Садржај предмета Теоријска настава Конструктивни елементи и приступи у теорији апроксимација. Концепт најбоље апроксимације. Најбоље апроксимације са алгебарским и тригонометријским полиномима у разним метрикама. Тежински функционални простори, модули глаткости и К-функционали. Основне теореме за униформну апроксимацију и генерализације. Теорема о алтернанси. Теорема Коровкина.  Тежинске полиномијалне апроксимације. Концепт најбоље тежинске апроксимације на коначном интервалу и на реалној правој. Присуство изолованих унутрашњих сингуларитета. Чебишевљеви системи и интерполација. Општи интерполациони проблем. Конвергенција интерполационих процеса у разнаим метрикама и анализа грешке. Оптимални системи чворова. Тежинске интерполације. Анализа процеса у интегралним нормама. Примене. Теорија сплајнова. Минцови системи. Апроксимације рационалним функцијама. Практична настава Конструкција алгоритама за апроксимацију функција и софтверска имплементација
Литература G.Mastroianni, G.V. Milovanović: Interpolation Processes – Basic Theory and Applications, Springer Verlag, Berlin – Heidelberg – New York, 2008. R.A. DeVore, G.G. Lorentz: Constructive Approximation, Springer Verlag, Berlin – Heidelberg – New York, 1993.
Број часова  активне наставе	Теоријска настава:   45		Практична настава:  30
Методе извођења наставе Фронтална, интерактивна, индивидуална
Оцена  знања (максимални број поена 100)
Предиспитне обавезе	поена	Завршни испит		поена
5 домаћих задатака	30 поена	испит		70
*максимална дужна 1 страница А4 формата