www.math.hr - Diplomski studiji

Uvjeti za upis na Diplomski sveučilišni studij primijenjene matematike su završen odgovarajući preddiplomski sveučilišni studij, s najmanje 180 ECTS bodova, koji omogućava stjecanje odgovarajućih matematičkih i računarskih kompetencija potrebnih za praćenje ovog diplomskog studija (za detalje pogledati točku 2.7.), te zadovoljeni uvjeti razredbenog postupka za upis novih studenata.

Matematičke i računarske kompetencije kandidata vrednovat će se uvidom u plan i program završenog preddiplomskog studija. Razredbeni postupak sastoji se od vrednovanja uspjeha na preddiplomskom studiju i posebnih aktivnosti kandidata (objavljeni znanstveni ili stručni radovi, sudjelovanje na studentskim natjecanjima iz matematike, fizike ili računarstva, status demonstratora iz nekog od predmeta na preddiplomskom studiju, priprema i mentorstvo učenicima osnovnih i srednjih škola na natjecanjima iz matematike, fizike ili informatike, završen još jedan preddiplomski studij, dvije pisane preporuke nastavnika na preddiplomskom studiju i sl.), na temelju čega se formira rang-lista. Upis kandidata vrši se prema redoslijedu na rang-listi, sve do popunjenja upisne kvote. Detaljan opis razredbenog postupka za upis novih studenata u prvu godinu diplomskog studija bit će oglašavan posebno za svaku akademsku godinu, i to u tiskanoj brošuri, na web stranicama PMF - Matematičkog odjela, te u dnevnom tisku. Razredbeni postupak ne predviđa test provjere znanja.

Kompetencije koje studenti(ce) stječu završetkom studija

Diplomski sveučilišni studij primijenjene matematike svojim nastavnim sadržajima, te oblicima i metodama nastave studentima omogućava stjecanje temeljnih znanja i razumijevanje rezultata iz područja primijenjene matematike, te za primjenu najvažnijih područja teorijske matematike. Usvojene teorije dat će podršku znanju i razumijevanju matematičkih metoda i tehnika tako što će omogućiti čvrsto razvijen matematički kontekst. Savladavanjem ovog programa stječu se esencijalne kompetencije za uspješno uklapanje primijenjenih matematičara u moderne tokove tehnološkog razvoja.

Studenti će se na studiju upoznati sa standardnim programom funkcionalne i numeričke analize, teorijom i numeričkim rješavanjem običnih i parcijalnih diferencijalnih jednadžbi, te osnovama optimizacije i stohastičkih procesa. Ključno mjesto u studiju posvećeno je razvijanju kompetencija matematičkog modeliranja situacije, što je detaljno razrađeno na primjeru problema matematičke fizike (konkretno, mehanike fluida i teorije elastičnosti) te drugih konkretnih područja primjene matematike (npr. transport materije u ekologiji i eksploataciji nafte, biologija, kontrola i upravljanje procesima, modeliranje baza podataka i interneta itd.).

Studenti će kroz praktične studijske zadatke upoznati cijeli proces rješavanja problema iz realnog svijeta - od kreiranja njihovog matematičkog modela, njegove analize, preko rješavanja odgovarajućim matematičkim (analitičkim, numeričkim i računarskim) metodama i alatima, koje je ponekad potrebno i samostalno razviti, pa sve do interpretacije (smislenosti) dobivenih rezultata.

Svakako, studij osposobljava i za daljnje vlastito obrazovanje iz područja primijenjene matematike, te znanosti i djelatnosti u kojima se ona primjenjuje.

Zanimanja i poslovi za koje studij osposobljava

Magistri/magistre primijenjene matematike osposobljeni su za rad u sustavu znanosti i visokog obrazovanja (sveučilišta, tehnička veleučilišta, znanstvenoistraživački instituti), i to kao suradnici u suradničkim zvanjima (asistent(ica), znanstveni novak/novakinja, stručni suradnik/suradnica) iz područja primijenjene matematike, te za suradnju u istraživanjima u području matematike i drugih znanosti (prirodoslovlje, tehničke znanosti, ekonomija, medicina i dr.). Posebno su osposobljeni za zanimanja u gospodarstvu i uslužnim djelatnostima (industrijski i tehnički razvojni instituti i odjeli) gdje se zahtijeva sposobnost matematičkog modeliranja i primjena analitičkih i numeričkih metoda u drugim strukama.

Preddiplomski studijski programi (djelomično) dovoljni za praćenje studija

Pretpostavka za kvalitetno praćenje Diplomskog sveučilišnog studija primijenjene matematike su čvrsti matematički i računarski temelji s preddiplomskog studija, tj. dobro poznavanje i razumijevanje diferencijalnog i integralnog računa (eng. calculus) funkcija jedne i više realnih varijabli, linearne algebre te osnovnih rezultata temeljnih (klasičnih i modernih) područja matematike, s naglaskom na diferencijalne jednadžbe, kompleksne funkcije, teoriju mjere i integrala, vjerojatnost, statistiku, te diskretnu matematiku. Pretpostavljaju se i solidni računarski temelji, tj. poznavanje osnova informacijsko-komunikacijskih tehnologija, mreža računala, struktura podataka, osnova algoritama i znanje programiranja u nekom strukturnom programskom jeziku (po mogućnosti u programskom jeziku C). Također, važne kompetencije potrebne za ovaj diplomski studij su sposobnost shvaćanja dokaza, sposobnost matematičkog modeliranja situacije, te sposobnost rješavanja problema korištenjem matematičkih alata i računala.

Smatramo da ovim zahtjevima udovoljavaju sljedeći studijski programi:

a. na PMF - Matematičkom odjelu:

- s direktnim upisom (bez razlikovnih ispita i studijskih modula): Preddiplomski sveučilišni studij matematike,

- uz upis razlikovnih studijskih modula ili kolegija: Preddiplomski sveučilišni studij edukacije matematike, Preddiplomski sveučilišni studij edukacije matematike i fizike,

b. na drugim ustanovama u Republici Hrvatskoj:

- s direktnim upisom (bez razlikovnih ispita i studijskih modula): svi preddiplomski sveučilišni studiji matematike,

- uz upis razlikovnih studijskih modula ili kolegija: preddiplomski sveučilišni studiji edukacije matematike, preddiplomski sveučilišni studiji edukacije matematike i još jednog predmeta (informatika, fizika, kemija, biologija i dr.), preddiplomski sveučilišni studiji tehničkih znanosti (računarstvo, elektrotehnika...), preddiplomski sveučilišni studiji iz područja prirodoslovlja (fizika), te drugi preddiplomski sveučilišni studiji s velikim brojem ECTS bodova iz matematičkih i računarskih kolegija.

Pri tome su preddiplomski sveučilišni studiji koje predlaže PMF – Matematički odjel dani eksplicitno svojim nazivima, dok su za ostale ustanove navedene samo struke čiji bi se prvostupnici/prvostupnice, prema našem mišljenju, mogli kvalitetno uključiti u Diplomski sveučilišni studij primijenjene matematike (uz eventualno upisivanje razlikovnih ispita ili studijskih modula). S obzirom da su sva sveučilišta u Republici Hrvatskoj u procesu prilagodbe svojih studija Bolonjskoj deklaraciji, lista struka i preddiplomskih studijskih programa koje ovdje navodimo gotovo sigurno nije konačna.

Akademski naziv koji se stječe završetkom studija

magistar/magistra primijenjene matematike

Popis predmeta s brojem sati nastave i brojem ECTS bodova

Popis predmeta dajemo redom prema godinama i semestrima studija. Nastava iz svih predmeta bit će organizirana u obliku predavanja, vježbi i seminara. Pri tome slovo P u tablici označava broj sati predavanja tjedno, slovo V broj sati vježbi, a S broj sati seminara tjedno.

Izborni predmeti biraju se u modulima, navedenima u priloženoj listi, ili slobodno. Pritom studenti biraju cijele module, tj. izborom modula automatski upisuju i sve predmete u tom modulu. Od ponuđenih, svaki/svaka student(ica) mora izabrati barem 2 modula. Ako se na taj način odabere manje od 8 predmeta, dopuna do ukupno 8 izbornih predmeta bira se slobodno s listi stručnih predmeta drugih diplomskih studija na PMF – Matematičkom odjelu ili drugim srodnim fakultetima (prirodne ili inženjerske znanosti).

Programom je, kao obavezni, na drugoj godini studija predviđen i predmet Markovljevi lanci, koji su studenti mogli kao izborni upisati na Preddiplomskom sveučilišnom studiju matematike. Ukoliko je student(ica) već ostvario/ostvarila 5 ECTS bodova iz tog predmeta, umjesto njega na drugoj godini Diplomskog sveučilišnog studija primijenjene matematike upisuje dodatni izborni predmet. U planu studija to je označeno znakom #.

1. GODINA STUDIJA

PREDMET	ZIMSKI SEMESTAR		LJETNI SEMESTAR
PREDMET	SATI TJEDNO (P + V + S)	ECTS BODOVI	SATI TJEDNO (P + V + S)	ECTS BODOVI
Parcijalne diferencijalne jednadžbe 1	2 + 1 + 0	5	0 + 0 + 0	0
Normirani prostori	2 + 1 + 0	5	0 + 0 + 0	0
Numerička analiza 1	2 + 1 + 0	5	0 + 0 + 0	0
Znanstveno računanje 1	1 + 3 + 0	5	0 + 0 + 0	0
Izborni predmet 1	3	5	0 + 0 + 0	0
Izborni predmet 2	3	5	0 + 0 + 0	0
Parcijalne diferencijalne jednadžbe 2	0 + 0 + 0	0	2 + 1 + 0	5
Operatori na normiranim prostorima	0 + 0 + 0	0	2 + 1 + 0	5
Numerička analiza 2	0 + 0 + 0	0	2 + 1 + 0	5
Znanstveno računanje 2	0 + 0 + 0	0	1 + 3 + 0	5
Izborni predmet 3	0 + 0 + 0	0	3	5
Izborni predmet 4	0 + 0 + 0	0	3	5
UKUPNO SATI TJEDNO I UKUPNO ECTS BODOVA:	19	30	19	30

2. GODINA STUDIJA

PREDMET	ZIMSKI SEMESTAR		LJETNI SEMESTAR
PREDMET	SATI TJEDNO (P + V + S)	ECTS BODOVI	SATI TJEDNO (P + V + S)	ECTS BODOVI
Teorija elastičnosti	2 + 1 + 0	5	0 + 0 + 0	0
Numeričko rješavanje parcijalnih diferencijalnih jednadžbi 1	2 + 1 + 0	5	0 + 0 + 0	0
Markovljevi lanci#	2 + 2 + 0	5	0 + 0 + 0	0
Uvod u optimizaciju	2 + 1 + 0	5	0 + 0 + 0	0
Izborni predmet 5	3	5	0 + 0 + 0	0
Izborni predmet 6	3	5	0 + 0 + 0	0
Numeričko rješavanje parcijalnih diferencijalnih jednadžbi 2	0 + 0 + 0	0	2 + 1 + 0	5
Mehanika fluida	0 + 0 + 0	0	2 + 1 + 0	5
Izborni predmet 7	0 + 0 + 0	0	3	5
Izborni predmet 8	0 + 0 + 0	0	3	5
Diplomski rad	-	0	-	10
UKUPNO SATI TJEDNO I UKUPNO ECTS BODOVA:	19	30	12	30

Izborni moduli

PREDMET	ZIMSKI SEMESTAR		LJETNI SEMESTAR
PREDMET	SATI TJEDNO (P + V + S)	ECTS BODOVI	SATI TJEDNO (P + V + S)	ECTS BODOVI
A. Modeliranje prijenosa tvari
A1. Uvod u teoriju polugrupa	0 + 0 + 0	0	2 + 1 + 0	5
A2. Paraboličke jednadžbe	2 + 1 + 0	5	0 + 0 + 0	0
A3. Matematičko modeliranje prijenosa tvari	0 + 0 + 0	0	1 + 1 + 1	5
B. Matematička biologija
B1. Matematičko modeliranje	2 + 1 + 0	5	0 + 0 + 0	0
B2. Nelinearni dinamički sustavi	0 + 0 + 0	0	2 + 1 + 0	5
B3. Praktikum iz matematičkog modeliranja	1 + 2 + 0	5	0 + 0 + 0	0
C. Modeliranje i pretraživanje baza podataka
C1. Uvod u složeno pretraživanje podataka	2 + 1 + 0	5	0 + 0 + 0	0
C2. Matematičko modeliranje pretraživača	0 + 0 + 0	0	2 + 1 + 0	5
D. Paralelno računanje
D1. Uvod u paralelno računanje	2 + 1 + 0	5	0 + 0 + 0	0
D2. Primjena paralelnih računala	0 + 0 + 0	0	2 + 1 + 0	5
E. Kontrola i upravljanje
E1. Uvod u teoriju kontrole i upravljanja	0 + 0 + 0	0	2 + 1 + 0	5
E2. Teorija linearnih sustava	2 + 1 + 0	5	0 + 0 + 0	0
E3. Studijski primjeri u teoriji sustava	0 + 0 + 0	0	1 + 2 + 0	5
F. Transport kroz poroznu sredinu u hidrologiji i naftnom inženjeringu
F1. Matematički modeli transporta kroz poroznu sredinu 1	2 + 1 + 0	5	0 + 0 + 0	0
F2. Matematički modeli transporta kroz poroznu sredinu 2	0 + 0 + 0	0	2 + 1 + 0	5
G. Optimizacija
G1. Konveksna analiza s primjenama	0 + 0 + 0	0	2 + 1 + 0	5
G2. Odabrana poglavlja optimizacije	2 + 1 + 0	5	0 + 0 + 0	0
H. Dinamički sustavi i obične diferencijalne jednadžbe
Sustavi diferencijalnih jednadžbi	2 + 1 + 0	5	0 + 0 + 0	0
Dinamički sustavi	0 + 0 + 0	0	2 + 1 + 0	5
Simetrije diferencijalnih jednadžbi	2 + 1 + 0	5	0 + 0 + 0	0

Tražilica

Studentski kutak

- Obavijesti

- Studentske web stranice

- Studentski zbor

- Forum

- Studomat

- X-ice


Copyright, PMF-MO 2005, Powered by Perpetuum Mobile iSite