Назив предмета:     Mетода коначних елемената

Наставник (презиме, средње слово, име):     Петковић   Д.  Љиљана

Статус предмета:     изборни

Број ЕСПБ:     12

Услов:     није предвиђен

Циљ предмета

Упознавање са теоријским основама метода коначних елемената, начином примене и анализом грешке.

Исход предмета

Способност примене метода коначних елемената на решавање контурних проблема и парцијалних диференцијалних једначина уз a priori оцену грешке.

Садржај предмета

 

·         Функционални простори.

·         Линеарни оператори.

·         Простори Собољева.

·         Гринова формула.

·         Варијациона формулација елиптичког контурног проблема.

·         Нојманов контурни проблем.

·         Ортогоналне пројекције.

·         Рицова репрезентација.

·         Риц-Галеркинов метод.

·         Конструкција коначних елемената.

·         Врсте и избор елемената и рафинација мрежа.

·         Брамбл-Хилбертова лема.

·         Асемблирање матрице крутости.

·         A Priori анализа грешке.

·         Аубин-Ниче техника оцене грешке и теорема дуалности.

·         Мешовити методи за Пуасонов проблем.

·         Коначни елементи за Стоксов проблем.

·         Мултигрид методи за варијационе проблеме.

 

Препоручена литература

 

1.      Dietrich Braess, Finite elements, Springer-Verlag, Berlin 2001.

2.      S.C. Brenner, L.R. Scott, The mathematical Theory of finite element methods, Springer-Verlag, New York 1994.

3.      Љ. Петковић, Нумеричка анализа, Просвета, Ниш 2003.

 

Број часова  активне наставе:

Теоријска настава: 60

Студијски истраживачки рад:

Методе извођења наставе

Предавања, вежбе, семинарски рад

Оцена  знања

Предиспитне обавезе: семинарски рад 30 поена

Испит: усмени, 70 поена