Назив предмета:     Нумеричко решавање стохастичких диференцијалних једначина

Наставник (презиме, средње слово и име):     Јанковић В. Светлана

Статус предмета:     изборни

Број ЕСПБ:     12

Услов:     нема услова

Циљ предмета:

Упознавање са нумеричким методима решавања случајних диференцијалних једначина.

Исход предмета:

Студенти треба да се оспособе за самостално изучавање и практично решавање случајних диференцијалних једначина.

Садржај предмета

 

1.      Стохастичко моделирање случајних променљивих и случајних процеса.

2.      Апроксимација решења детерминистичке диференцијалне једначине.

3.      Строги методи решавања случајних диференцијалних једначина.

·                     Апроксимација трајекторија.

·                     Ојлерова метода.

·                     Тејлорова апроксимација и методи вишега реда.

·                     Милштајнова метода.

·                     Методи реда 1.5 и 2.

·                     Експилицитни и имплицитни методи.

4.      Слаби методи решавања случајних диференцијалних једначина.

·                     Апроксимација трајекторија.

·                     Ојлерова метода.

·                     Тејлорови методи реда 2, 3, 4.

·                     Експилицитни и имплицитни методи.

 

Препоручена литература:

 

1.      Kloeden P. E., Platen E., Numerical Solution of Stochastic Differentioal Equations, Springer, Berlin, 1999

2.      Kloeden P. E., Platen E., Schurz H., Numerical Solution of SDE Through Computer Experiment, Springer, Berlin, 2003

3.      Hida T., Brownian Motion, Springer, New York, 1980

4.      Стоянов Й., Стохастични процеси — теория и приложение, Наука и изкуство, София, 1978

 

Број часова  активне

наставе

Предавања:   45

Студијски истраживачки рад:

Методе извођења наставе:

Фронтална, итерактивна и индивидуална

Оцена  знања

Предиспитне обавезе: 5 домаћих задатака по 10 поена

Испит: усмени, 50 поена