Назив предмета:     Простори блискости

Наставник (презиме, средње слово, име):     Кочинац Д. Љубиша

Статус предмета:     изборни

Број ЕСПБ:     12

Услов:     није предвиђен

Циљ предмета

Упознавање студената са савременим достигнућима о просторима блискости.

Исход предмета

Студент је оспособљен да самостално прати и решава проблеме у вези са просторима блискости.

Садржај предмета

 

1.      Основни појмови

1.1.          Увод

1.2.          Топологија индукована блискошћу

1.3.          Алтернативна дефиниција блискости

1.4.          Подпростор и производ простора блискости  

2.      Компактификација простора блискости

2.1.          Ултрафилтри у просторима блискости

2.2.          Дуалност у просторима блискости

2.3.          Компактификација Смирнова

2.4.          Простори локалне блискости  

3.      Блискости и равномерне структуре

3.1.          Блискости индуковане равномерном структуром

3.2.          Комплетизација униформних простора

3.3.          Близостне класе равномерних структура

3.4.          Уопштене равномерне структуре

3.5.          Хиперпростори равномерних структура

4.      Уопштене структуре

4.1.          Близостна конвергенција

4.2.          Јединствена теорија тополошких, близостних и равномерних структура

4.3.          Секвенцијална блискост

4.4.          Лодатова блискост 

 

Препоручена литература

 

  1. S.A. Naimpally, B.D. Warrack,  Proximity Spaces ,  Cambridge University Press , 1970.
  2. R. Engelking ,  General topology,  Polska akademia nauk, Institut matematyczny, Monografie matematyczne, tom 60, Warszawa 1977.

 

Број часова  активне наставе:

Предавања: 45

Студијски истраживачки рад:

Методе извођења наставе

Фронтална, индивидуална, интерактивна

Оцена  знања

Предиспитне обавезе: 

Студент је у обавези да уради 4 домаћа задатка, сваки потпуно урађени домаћи задатак доноси студенту 10 поена.

Начин и процедура полагања испита: 

Испит се полаже усмено. Максималан број поена на усменом испиту је 60.