Табела 5.2 Спецификација  предмета

Студијски програм/студијски програми : Примењена математика
Врста и ниво студија: Дипломске академске студије
Назив предмета: Теорија ризика
Наставник (Презиме, средње слово, име): Јовановић Д. Mиљана
Наставник/сарадник за вежбе:  Милошевић Г. Mapиja
Статус предмета: изборни
Број ЕСПБ: 7.5
Услов:
Циљ предмета Упознавање са новим техникама у теорији ризика у актуарству
Исход предмета Овладавање фундаменталним појмовима теорије ризика у актуарству
Садржај предмета Теоријска настава Основни појмови и моделирање ризика Основни појмови не-животног осигурања: ризик, премија, пропаст, портфолио осигурања и реосигурања, процена штете, максимални прихватљив ризик, и др. Процеси обнављања и пребројиви процеси обнављања. Пуасонов процес као процес обнављања, мешовити Пуасонов процес. Основне расподеле штета: регуларно варирајуће и субекспоненцијалне расподеле,      расподеле укупних штета. Оцене параметара расподела: нормална и гама-апроксимација, метода момената и Пањерова рекурзивна метода, статистичке оцене. Примери из актуарске праксе. Стохастички процеси ризика Вероватносни модели индивидуалног  ризика.  Вероватносни модели колективног  ризика. Примери из актуарске праксе. Динамички модели пропасти Крамер-Лундбергов модел пропасти. Основна теорема и Крамер-Лундбергов услов, Лундбергов експонент, диференцијална једначина за вероватноћу пропасти. Крамер-Лундбергова апроксимација вероватноће пропасти. Крамер-Лундбергови модели са субекспоненцијалним расподелама штете. Случајне суме индексиране процесима обнављања. Крамер-Лундбергова апроксимација за оцену вероватноће пропасти - моделирање процесом Брауновог кретања. Примери из актуарске праксе. Моделирање премија у не-животном осигурању Моделирање премија у зависности од ризика. Прагматички и теоретски принципи и процене штете. Примери из актуарске праксе. Моделирање реосигурања Вероватноћа  пропасти у моделима са реосигурањем. Основни модели: пропорционално реосигурање, реосигурање вишка своте, реосигурање вишка штете.  Примери из актуарске праксе Практична настава:Вежбе, Други облици наставе, Студијски истраживачки рад На вежбама се раде примери у складу са градивом обрађеним на предавањима.
Литература E. Straub, Non-Life Insurance Mathematics, Springer, 1988. T. Rolski, H. Schmidli, V. Schmidt, J. Teugels, Stochastic processes for insurance and finance, John Wiley & Sons, Chichester, 1999.
Број часова  активне наставе						Остали часови
Предавања: 45	Вежбе: 30	Други облици наставе: 0		Студијски истраживачки рад: 0
Методе извођења наставе Фронтална, групна, интерактивна
Оцена  знања (максимални број поена 100)
Предиспитне обавезе			поена		Завршни испит		поена
домаћи задаци			15		писмени испит
колоквијум-и			45		усмени испит		40
семинар-и					..........